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Exercice
Soit `ABCD` un parallélogramme Montrer que :

`vec(AC)*vec(BD)= AD^2 -AB^2 `
1 réponses
on a `AD^2 -AB^2 = vec(AD)^2 -vec(AB)^2 `

` = (vec(AD) -vec(AB))(vec(AD) +vec(AB)) `

`=( vec(AD) + vec(BA) )(vec(AD) +vec(AB))`

`=( vec(BA) + vec(AD) )(vec(AD) +vec(AB))`

`= vec(BD)(vec(AD) +vec(AB))`

`= vec(BD)(vec(BC) +vec(AB))` car [ `ABCD` est un parallélogramme `=> vec(AD)=vec(BC)` ]

`= vec(BD)( vec(AB) + vec(BC))`

`= vec(BD)xxvec(AC)`

`= vec(AC)xxvec(BD) `

alors

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